یک روز پگاه به زهرا و مریم گفت: ماشین‌حساب من در محاسبه کردن سریع‌تر از ماشین‌حساب شما عمل می‌کند. زهرا و مریم از صحبت پگاه تعجب کردند. پگاه گفت: اگر دوست دارید، بروید ماشین‌حساب‌های خود را بیاورید تا با هم یک مسابقه بدهیم!
زهرا و مریم به هم نگاهی کردند و برای آوردن ماشین‌حساب‌های خود، اتاق را ترک کردند و پگاه برای هر کدام،اعداد زیر را به صورت ستونی نوشت:

وقتی زهرا و مریم با ماشین‌حساب‌هایشان برگشتند، پگاه به هر کدام برگه اش را داد و گفت: خب! حالا از اعداد روی کاغذ، ده عدد پشت سر هم را به دلخواه،انتخاب و با هم جمع کنید. زهرا گفت: اولین عدد 8 و دهمین عدد 610 باشد. مریم هم موافقت کرد و سپس هر سه همزمان شروع به محاسبه کردند. ناگهان پگاه گفت:«به دست آوردم!».آن دو با تعجب به پگاه نگاه کردند و مریم گفت:«از کجا معلوم است که درست حساب کرده‌ای؟! جوابت را بنویس و بگذار ما کارمان را انجام دهیم.»
پس از اتمام محاسبات،جواب‌ها را بررسی کردند. همه عدد 1584 را به دست آورده بودند. امّا پگاه زودتر به جواب رسیده بود.
زهرا ومریم از پگاه پرسیدند: چگونه زودتر به جواب رسیدی؟
پگاه گفت:حتما" شما به طور طبیعی عمل کرده اید یعنی عدد اول را با عدد دوم جمع کرده و حاصل جمع را با عدد سوم جمع کردید و ... . اما روش من به این ترتیب است : 144 که ششمین عدد بعد از 8 است را در عدد 11 ضرب کردم:
1584=11×144 .برای نمونه می‌توانید ده عدد دیگر پشت سر هم را از اعداد کاغذتان انتخاب کنید. برای مثال:اولین عدد 2 و دهمین عدد 144باشد.حاصل جمع این ده عدد، 374 می‌شود. اگر ششمین عدد بعد از 2 را انتخاب و در 11 ضرب کنید،خواهیم داشت: 374=11×34 .
مریم گفت: من به یک موضوع جالب پی بردم!
زهرا گفت: چه موضوعی؟
مریم گفت: ببینید! رابطه ی بین این اعداد به این صورت است : 1 با 1 جمع شده و 2 به دست آمده، اگر 2 را با 1 جمع کنیم، 3 به دست می‌آید و اگر 3 را با 2 جمع کنیم، 5 به دست می‌آید و به همین روش،اعداد دیگر به دست می آیند.
پگاه گفت:یعنی با حاصل جمع اعداد اول و دوم به عدد سوم می‌رسیم و اگر عدد سوم را با عدد دوم جمع کنیم، عدد چهارم به دست می‌آید و به همین ترتیب می‌توانید ادامه دهید و به اعداد بزرگ‌تر برسید. این اعداد به اعداد فیبوناتچی معروف هستند.
«فیبوناتچی» ریاضی‌دان ایتالیایی در حدود هشتصد سال پیش با معرفی این اعداد و ویژگی های جالب آن ها باعث تعجب همگان شد.

زهرا از پگاه پرسید:اگر من تعداد بیش تری از اعداد فیبوناتچی را بنویسم،آیا قاعده ای که گفتی باز هم کار می کند؟

پگاه گفت:بله،این قاعده فقط محدود به اعدادی که روی کاغذ نوشته ام ،نمی شود و مجموع هر ده عدد دلخواه فیبوناتچی به این روش به دست می آید.